Описание
Уважаемые коллеги,
С сентября 2008 года в АФТУ РАН в качестве общего курса и на физико-техническом факультете СПбГПУ в качестве факультативного курса студентам 5 курса (а также студентам 6 курса и аспирантам - по желанию) планируется чтение серии коротких спецкурсов под общим названием "Дополнительные главы математической физики". Основная задача – дать студентам, обучающимся по специальности "Техническая физика", обзор основных направлений современной математики. Также планируется чтение ряда факультативных спецкурсов в области современных методов теорфизики.
Что планируется (или хочется), чтобы было прочитано:
1.
Основы теории групп.
2.
Теория представлений и ее приложения к квантовой механике.
3.
Основы (алгебраической) топологии (многообразия, накрытия, гомотопии, гомологии).
4.
Основы теории групп и алгебр Ли и точные решения дифференциальных уравнений.
5.
Теория операторов и математические основы квантовой механики.
6.
Численные методы решения уравнений в частных производных.
7.
Асимптотические методы.
8.
Элементы комбинаторики.
9.
Линейное и нелинейное программирование.
10. Квантовый метод обратной задачи и его приложение к физическим задачам.
11. Квантовая теория поля.
12. ......(что еще?)
Естественно, такое количество материала за год в рамках одного курса не прочитаешь – каждая из этих тем требует семестрового или годового курса. Поэтому в рамках самого курса допглав матфизики предполагается взять 2-3 темы и изложить основы – базовые понятия, идеи, методы. Эти основные моменты должны быть, тем не менее, изложены достаточно строго и замкнуто. Знание этих основ должно позволить студенту, желающему углубиться в ту или иную тему, быть готовым к чтению соответствующей литературы по предмету. Кроме того, каждая из этих тем может быть прочитана "серьезно" при условии наличия необходимого количества студентов (от 5-х человек), желающих это дело прослушать.
Остальные темы предполагается объявлять в качестве дополнительных факультативных спецкурсов - опять-таки, при наличии заинтересованности в них со стороны студентов (критическая масса студентов - 5 человек).
Что хочется обсудить в этой группе:
1. Насколько это дело интересно, кому и сколько таких людей.
2. Что конкретно интересно, какие курсы жизненно необходимы, какие интересны, а на какие время тратить не очень захочется.
3. Кто, по вашему мнению, и где (если говорить о лекторах, приглашаемых со стороны) это в городе хорошо читает.
Пожалуйста, пишите, высказывайте ваши мнения - думаю, это реально поможет при формировании структуры и содержания дополнительной мат. и теор. подготовки на ФТФе и в АФТУ.
